HIMPUNAN

Assalamuailaikum wr.wb.

Jadi di postingan pertama saya ini, saya akan jelasin tentang Himpunan. bagi yang sudah tahu mari kita sejenak untuk meriview dan bagi yang belum tahu yuk cari tahu sekarang...

HIMPUNAN 

A. PENGERTIAN

 Himpunan adalah sekelompok / kumpulan benda atau objek yang anggotanya dapat didefinisikan / ditentukan dengan jelas. Sehingga dapat ditarik kesimpulan bahwa objek pada himpunan harus didefinisikan dengan jelas, agar dapat ditentukan antara benda/objek yang termuat dan yang tidak termuat pada himpunan.

B. CARA PENULISAN HIMPUNAN

Cara penulisan himpunan itu terbagi 4 yaitu :

1. Enumerasi (Tabulasi Form) 

Enumeasi yaitu suatu himpunan yang dapat dinyatakan dengan menyebutkan semua anggota nya yang dituliskan dalam tanda kurung kurawal ( { } ) dan diantara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma .

Contoh : A = { 3 , 5 ,7 }

               B = { a , i , u ,e o }

               C = { 1 ,2 , 3 , 4 , 5 . . .}

2. Simbol-simbol Baku 

Simbol baku yaitu menggunakan simbol tertentu yang sudah di sepakati .

Contoh : A = Himpuanan semua bilangan ganjil yang lebih dari 1 dan kurang 8

A ={ 3 , 5 , 7 }

B = Himpunan semua huruf vokal

B = { a , i , u , e , o}

3. Notasi Pembentuk Himpunan

Notasi pembentuk himpunan yaitu suatu himpunan dapat dinyatakan dengan menuliskan syarat keanggotaan himpunan tersebut , notasi ini biasanya berbentuk umum .

Contoh : A = {y| 1 < y < 8 , adalah biangan ganjil }

Dibaca : ( A adalah himpunan yang anggotanya semua y , dengan syarat y lebih

dari 1 dan kurang dari 8 dan y adalah bilangan ganjil

jadi A = { 2 , 3 , 5 }

4. Diagram Venn

Diagram venn yaitu dengan menyajikan himpunan secara grafis denagn tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memilki himpunan semesta yang digambarkan dengan segi empat.

C. KARDINALITAS HIMPUNAN

Kardinalitas adalah himpunan bilangan yang menunjukkan banyaknya Jumlah Anggota.  

Contoh :

A={apel,jeruk,mangga,pisang} jumlah elemen nya adalah 4

B={p,q,r,s} jumlah elemen nya adalah 4

jadi kedua himpunan ini memiliki kardinalitas yang sama. 

D. MACAM-MACAM HIMPUNAN 

1. Himpunan berhingga  adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya dapat dihitung.
Contohnya:
D = {bilangan genap kurang dari 10} atau A = {2,4,6,8}.
Himpunan D jumlah angotanya dapat dihitung yaitu sebanyak 4 buah.

2. Himpunan tak hingga adalah suatu himpunan yang jumlah anggotanya tidak terbatas atau tak hingga.
Contohnya:
 A= {bilangan asli}, B= {bilangan rill}

3. Himpunan kosong adalah suatu himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Himpunan kosong dilambangkan dengan tanda {}.
Contohnya:
B = {bilangan genap antara 2 dan 4}. ditulis B={}={0}.

4. Himpunan ekuivalen/himpunan sama adalah himpunan yang anggotanya sama
 Contohnya:
A= {e,g,f} B={g,e,f} A=B

5. Himpunan semesta adalah himpunan dari semua unsur yang sedang dibicarakan. Himpunan semesta juga disebut himpunan uiversal dan ditulis dengan huruf S.
Contohnya:
A = {1,3,5,7,9}
himpunan semestanya berupa:
S = {bilangan asli}
S = {bilangan cacah}
S = {bilangan ganjil kurang dari 10}

6. Himpunan bilangan cacah adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari nol dan seterusnya
contoh:
A = {0,1,2,3,4,5}

7. Himpunan bagian adalah apabila setiap unsur dalam himpunan B termasuk juga anggota A, maka B merupakan bagian dari himpunan A.
Contohnya:
B = {a,c,e} A = {a,b,c,d,e}
jadi B bagian dari A.

8. Himpunan lepas adalah suatu himpunan yang tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan lain.
Contohnya:
A = {d,e,f} B = {g,h,i} maka himpunan A tidak mempunyai anggota persekutuan dengan himpunan B atau A//B 

9. Himpunan bilangan asli adalah himpunan bilangan yang anggotanya dimulai dari bilangan satu dan seterusnya.
Contohnya:
D = {1,2,3,4,...}

10. Himpunan bilangan genap adalah himpunan yang anggotanya dimulai dari angka dua dan selalu genap atau habis dibagi dua
Contohnya:
G = {2,4,6,8,10}

11. Himpunan bilangan ganjil adalah himpunan yang anggota bilanganya tidak habis dibagi dua .
Contohnya:
K = {1,3,5,7}

12. Himpunan bilangan prima adalah himpunan bilangan yang anggotanya semua bilangan yang memiliki dua faktor
Contohnya:
Y = {2,3,,5,7}

13. Himpunan kuadrat bilangan cacah adalah himpunan bilangan cacah yang anggotanya dipangkatkan dua.
Contohnya:
 Y={0^2,1^2,3^2}


jadi sampai disini dulu ya penjelasan dari saya. Maaf kalau masih ada yang kurang, dan masih ada yang salah soalnya masih baru belajar untuk bikin blog hehehe. Jadi untuk kalian yang ingin menambahkan silahkan komentar ya, sehingga saya dapat memperbaikinya di postingan selanjutnya. Semoga bermanfaat...

 Wassalamualaikum wr.wb.