Simulasi Model Monte Carlo

Simulasi Model Monte Carlo

• Simulasi Monte Carlo melibatkan penggunaan angka acak untuk memodelkan sistem, dimana waktu tidak memegang peranan yang substantif (model statis)
• Pembangkitan data buatan (artificial data) dengan menggunakan pembangkit angka acak (pseudo random numbers generator) dan sebaran komulatif yang menjadi interes

Teknik simulasi Monte Carlo terbagi atas lima langkah sederhana.

1.      Menetapkan suatu distribusi probabilitas bagi variabel yang penting.

Gagasan dasar simulasi Monte Carlo adalah membangkitkan nilai untuk variabel pada model yang sedang diuji. Pada sistem dunia nyata, sebagian besar variabel memiliki probabilitas alami,  misalnya permintaan persediaan, waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan aktivitas proyek. Cara menetapkan distribusi probabilitas bagi variabel tertentu adalah menguji hasil historis, yaitu dengan membagi frekuensi pengamatan untuk setiap output variabel yang mungkin dengan jumlah pengamatan total.

2.      Membuat distribusi probabilitas kumulatif bagi setiap variabel.

Mengubah distribusi probabilitas biasa menjadi sebuah distribusi probabilitas kumulatif (cumulative probability distribution)

3.      Menetapkan sebuah interval angka acak bagi setiap variabel.

Setelah distribusi probabilitas kumulatif bagi setiap variabel yang digunakan dalam simulasi ditetapkan, maka diberikan serangkaian angka yang mewakili setiap nilai atau output yang memungkinkan.

4.      Membangkitkan angka acak.

Angka acak dapat dihasilkan dengan dua cara. Jika persoalan yang dihadapi besar dan proses yang sedang diteliti melibatkan banyak percobaan simulasi, maka digunakan program komputer untuk membangkitkan angka acak. Jika simulasi dilakukan dengan perhitungan tangan, angka acak dapat diambil dari sebuah tabel angka acak.

5.      Menyimulasikan serangkaian percobaan.

Hasil dari eksperimen dapat disimulasikan secara sederhana dengan memilih angka acak dari Tabel F.4. Percobaan dapat dimulai dari titik mana pun pada tabel, selanjutnya perhatikan dalam interval mana setiap angka berada.

SEJARAH MONTE CARLO

Ide awal dimulainya pencarian suatu metode pendekatan untuk mencarisuatu solusi dalam pemecahan masalah perlindungan radiasi dan jarak tempuhneutron, yang dicetuskan Enrico Fermi di tahun 1930-an. Pada saat itu parafisikawan di Laboratorium Sains Los Alamos sedang memeriksa perlindunganradiasi dan jarak yang akan neutron tempuh melalui beberapa macam material. Namun data yang didapatkan tidak dapat membantu untuk memecahkan masalahyang ingin mereka selesaikan karena ternyata masalah tersebut tidak bisadiselesaikan dengan penghitungan analitis. Lalu John von Neumann dan StanislawUlam memberikan ide untuk memecahkan masalah dengan memodelkaneksperimen di computer, dimana metode tersebut dilakukan secara probabilitas.Karena takut hasil karyanya ditiru oleh orang lain, metode tersebut diberi kodenama dengan sebutan metode Monte Carlo. Nama Monte Carlo kemudian akhirnya menjadi populer oleh Enrico Fermi,Stanislaw Ulam, dan rekan-rekan mereka sesama peneliti fisika. Nama MonteCarlo merujuk kepada sebuah kasino terkenal di Monako. Di sanalah paman dariStanislaw Ulam sering meminjam uang untuk berjudi. Kegunaan dariketidakteraturan dan proses yang berulang memiliki kesamaan dengan aktivitas dikasino.Hal yang berbeda dari simulasi Monte Carlo adalah ia membalikkan bentuksimulasi yang umum. Metode ini akan mencari kemungkinan terlebih dahulusebelum memahami permasalahan yang ada. Sementara umumnya menggunakansimulasi untuk menguji masalah yang sebelumnya telah dipahami. Walaupun pendekatan terbalik ini sudah ada sejak lama, namun pendekatan ini baru diakuisetelah metode Monte Carlo populer. Dalam metode Monte Carlo menerapkan

teknik yang disebut “Simulasi Monte Carlo” dan memiliki peranan yang s

angat penting dalam pemecahan masalah melalui teknik computer karena simulasiMonte Carlo menggunakan angka acak untuk model semacam proses. Teknik ini bekerja sangat baik ketika proses adalah salah satu tempat probabilitas mendasartetapi lebih sulit untuk menentukan hasilnya. Sebagian besar dari waktu CPU pada beberapa komputer tercepat di dunia dihabiskan untuk melakukan simulasi MonteCarlo karena kita bisa menuliskan beberapa hukum dasar fisika tetapi tidak dapat

menyelesaikannya secara analitis sehingga diperlukan metode numeric sepertimetode Monte Carlo untuk masalah kepentingan.Metode ini telah digunakan di bidang fisika, kimia fisika, dan lain-lain. RandCorporation dan U.S. Air Force merupakan sponsor utama dalam pengembanganmetode Monte Carlo pada waktu itu dan metode ini semakin berkembang di berbagai bidang. Pada tahun 1950-an, metode ini digunakan di Laboratorium Nasional Los Alamos untuk penelitian awal pengembangan bom hydrogen, dankemudian sangat popular dalam bidang fisika dan riset operasi sampai saat ini.Teknik dalam metode simulasi Monte Carlo merupakan suatu teknik khususdimana kita dapat membangkitkan beberapa hasil numerik tanpa secara aktualmelakukan suatu tes eksperimen. Kita dapat menggunakan hasil dari tessebelumnya yang pernah dilakukan untuk menentukan distribusi probabilitas dari parameter-parameter yang ditinjau dalam kasus tersebut. Kemudian kitamenggunakan informasi ini untuk membangkitkan parameter-paramater datanumerik. Dasar dari prosedur teknik simulasi Monte Carlo adalah membangkitkan bilangan acak semu.

 Menurut Kakiay (2004)

, metode Monte Carlo dikenal juga dengan istilahSampling Simulasi atau Monte Carlo Sampling Technique. Metode monte carlomenggunakan data yang sudah ada (historical data). Metode monte carlomerupakan salah satu algoritma komputasi untuk mensimulasikan berbagai prilaku sistem fisika dan matematika, yang secara klasik penggunaan metode iniadalah untuk mengevaluasi integral tertentu (definit), terutama integralmultidimensi dengan syarat dan batasan yang rumit.

 Menurut Subagyo, Asri dan Handoko (2000)

 Model Stochastic juga disebut modelsimulasi Monte Carlo dimana sifat

 – 

 sifat keluaran (output) dari proses ditentukan berdasarkan, iterasi dan merupakan hasil dari konsep random (acak).Karenaagoritma ini memerlukan perulangan (repetisi) dan perhitungan yang amatkompleks, metode Monte Carlo pada umumnya dilakukan menggunakankomputer, dan memakai berbagai teknik simulasi komputer. Algoritma MonteCarlo adalah metode monte carlo numeric yang digunakan untuk menemukansolusi problem matematis (yang dapat terdiri dari banyak variable) yang susahdipecahkan, misalnya dengan kalkulus intergral, atau metode numeric lainnya.Penggunaan metode Monte Carlo membutuhkan sejumlah besar angka acaksehingga metode ini, menggunakan pembangkitan bilangan acak semu(pseudorandom number generator) dengan menggunakan algoritma tertentu sesuaikebutuhan.

Penggunaan metode Monte Carlo untuk mendapatkan solusi numeric dengan nilaiestimasi yang paling mendekati dari yang diharapkan dengan cara bereksperimenmelalui angka-angka acak yang dihasilkan RNG (Random Generator) dan teori probabilitas. Penggunaan pembangkitan bilangan acak akan lebih efektifdigunakan dari pada tabel angka acak yang telah ada sebelumnya dan seringdigunakan untuk pengambilan sampel statistik.

untuk penjelasan lebih singkat dan contohnya silahkan klik link di bawah ini ya temen-temen

https://youtu.be/yQLtT-aacX0